在 NLP 中，把 x 看做一个句子里的一个词语，y 是这个词语的上下文词语，那么这里的 f，便是 NLP 中经常出现的『语言模型』（language model），这个模型的目的，就是判断 (x,y) 这个样本，是否符合自然语言的法则。
Word2vec 正是来源于这个思想，但它的最终目的，不是要把 f 训练得多么完美，而是只关心模型训练完后的副产物——模型参数（这里特指神经网络的权重），并将这些参数，作为输入 x 的某种向量化的表示，这个向量便叫做——词向量。
如果是用一个词语作为输入，来预测它周围的上下文，那这个模型叫做『Skip-gram 模型』而如果是拿一个词语的上下文作为输入，来预测这个词语本身，则是 『CBOW 模型』
y 是 x 的上下文，所以 y 只取上下文里一个词语的时候，语言模型就变成：
用当前词 x 预测它的下一个词 y
使用one-hot作为 x 的一个原始输入形式。所谓 本质上是用一个只含一个 1、其他都是 0 的向量来唯一表示词语。
Skip-gram 的网络结构了，x 就是上面提到的 one-hot encoder 形式的输入，y 是在这 V 个词上输出的概率，我们希望跟真实的 y 的 one-hot encoder 一样。
首先说明一点：隐层的激活函数其实是线性的，相当于没做任何处理，我们要训练这个神经网络，用反向传播算法，本质上是链式求导。当模型训练完后，最后得到的其实是神经网络的权重。
比如现在输入一个 x 的 one-hot encoder: [1,0,0,…,0]，则在输入层到隐含层的权重里，只有对应 1 这个位置的权重被激活，这些权重的个数，跟隐含层节点数是一致的，从而这些权重组成一个向量 vx 来表示x，而因为每个词语的 one-hot encoder 里面 1 的位置是不同的，所以，这个向量 vx 就可以用来唯一表示 x。
输出 y 也是用 V 个节点表示的，对应V个词语，可以把输出节点置成 [1,0,0,…,0]，但是激活的是隐含层到输出层的权重，这些权重的个数，跟隐含层一样，也可以组成一个向量 vy，跟上面提到的 vx 维度一样，而这两种词向量 vx 和 vy，正是 Mikolov 在论文里所提到的，『输入向量』和『输出向量』，一般我们用『输入向量』
注：词向量的维度（与隐含层节点数一致）一般情况下要远远小于词语总数 V 的大小，所以 Word2vec 本质上是一种降维操作——把词语从 one-hot encoder 形式的表示降维到 Word2vec 形式的表示。
上面讨论的是最简单情形，即 y 只有一个词，当 y 有多个词时，网络结构如下：
可以看成是 单个x->单个y 模型的并联，cost function 是单个 cost function 的累加（取log之后）